SOAL FUNGSI KUADRAT RASIONAL IRASIONAL
Soal pilihan ganda dan pembahasan Fungsi Kuadrat
Soal No. 1) Fungsi kuadrat yang grafiknya berpuncak dititik (2, 3) dan melalui titik (-2, 1) adalah …
A. y = -1/8(x – 2)2 + 3
B. y = -1/8(x – 2)2 – 3
C. y = 1/8(x + 2)2 – 3
D. y = 1/8(x + 2)2 + 3
E. y = 1/8(x – 2)2 + 3
Jawaban : A
Pembahasan:
f(x) = ax2 + bx + c
f'(x) = 2ax + b
0 = 2a.2 + b
0 = 4a + b
-b = 4a … (i)
nilai fungsi pada titik puncak
f(2) = a(2)2 + b.2 + c
3 = 4a + 2b + c
3 = -b + 2b + c
3 = b + c … (ii)
f(-2) = a(-2)2 + b(-2) + c
1 = 4a – 2b + c
1 = -b – 2b + c
1 = -3b + c … (iii)
eliminasi persamaan (ii) dan (iii)
b + c = 3
-3b + c = 1 –
4b = 2
b = 1/2
substitusi b = 1/2 ke persamaan (ii)
1/2 + c = 3
c = 5/2
substitusi b = 1/2 ke persamaan (i)
-1/2 = 4a
a = -1/8
f(x) = (-1/8)x2 + 1/2 x + 5/2
= (-1/8)x2 + 4/8 x + 5/2
= -1/8(x2 – 4x) + 5/2
= -1/8(x – 2)2 + 4/8 + 5/2
= -1/8(x – 2)2 + 4/8 + 20/8
= -1/8(x – 2)2 + 3
Soal No. 2) Akar-akar persamaan kuadrat 2x² – 13x + 15 = 0 adalah …
A. 3/2 dan 6
B. 3/2 dan 5
C. 1 dan 6
D. 2 dan 3
E. 2 dan 3/2
Jawaban : B
Pembahasan:
Soal No. 3) Akar-akar persamaan kuadrat 5x2 – 3x + 1 = 0 adalah …
A. imajiner
B. kompleks
C. nyata, rasional dan sama
D. nyata dan rasional
E. nyata, rasional dan berlainan.
Jawaban : A
Pembahasan:
D > 0, memiliki akar-akar riil dan berbeda
D < 0, memiliki akar-akar imajiner
D = 0, memiliki akar-akar riil dan kembar
D = b2 – 4ac
= (-3)2 – 4.5.1
= 9 – 20
= -11
