FUNGSI KUADRAT RASIOANAL IRASIONAL
Contoh Soal Bentuk Umum Fungsi Kuadrat
1. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c!
Jawaban:
Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8
= a + 2b + 3c
= 4 + 2(3) + 3(8)
= 4 + 6 + 24
= 34
2. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c!
Jawaban:
= Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5
= 2a + 3b + 4c
= 2(3) + 3(-2) + (4 x 5)
= 6 - 6 + 20
= 20
3. Diketahui fungsi f(x) = x² + 4x + 5. Hitunglah bayangangan untuk nilai x = 3
Jawaban:
= f(x) = x² + 4x + 5
= f(3) = 3² + 4(3) + 5
= f(3) = 9 + 12 + 5
= f(3) = 26
Fungsi rasional Fungsi rasional Fungsi rasional adalah fungsi yang memiliki bentuk umum saya Dimana p dan d adalah polinomial dan d (x) 0. Domain dari V (x) adalah semua bilangan real, kecuali pembuat nol dari d. Fungsi rasional yang paling sederhana yaitu fungsi y = 1/x dan fungsi y = 1/x². Dimana keduanya memiliki pembilang konstan serta penyebut polinomial dengan seperempat. Dan kedua fungsi memiliki domain dari semua bilangan real kecuali x 0. Fungsi y = 1/x Fungsi ini disebut juga fungsi invers karena setiap kita mengambil sembarang x (kecuali nol) akan menghasilkan invers sebagai nilai fungsi.
Contoh 1 Mendeskripsikan Sifat dari Ujung Grafik Fungsi Rasional Untuk y = 1/x dalam kuadran III, Mendeskripsikan sifat dari ujung grafik fungsi tersebut. Mendeskripsikan apa yang akan terjadi pada saat x mendekati nol. Pembahasan Serupa dengan sifat grafiknya pada kuadran I, maka akan kita peroleh Pada saat x mendekati negatif tak hingga, nilai y akan mendekati nol. Jika disimbolkan akan menjadi: x → –∞, y → 0. Pada saat x mendekati nol dari kiri, nilai y akan mendekati negatif tak hingga. Pernyataan tersebut juga bisa kita tuliskan dengan simbol x → 0–, y → –∞. Fungsi y = 1/x² Dari pembahasan di atas, kita bisa mengetahui bahwa grafik dari fungsi ini akan mengalami jeda pada saat x = 0. Namun demikian, sebab kuadrat dari sembarang bilangan negatif merupakan bilangan positif, cabang-cabang dari grafik fungsi ini akan terletak kdi atas sumbu-x. Perhatikan bahwa fungsi y = 1/x² adalah fungsi genap.
Contoh Soal Persamaan Irasional
Agar anda lebih paham mengenai materi persamaan irasional tersebut, kemudian saya akan membagikan contoh soal terkait materi ini. Berikut contoh soal dan pembahasannya:
1. Hitunglah persamaan irasional dari 
Jawab.
Contoh soal persamaan irasional tersebut dapat dihitung dengan metode seperti di bawah ini:
4x + 8 ≥ 0 → x ≥ -2 . . . (1)
x + 2 ≥ 0 → x ≥ -2 . . . (2)
Sehingga diperoleh x ≥ -2 dari persamaan (1) dan (2) ini
Cara menghitung persamaan irasional selanjutnya dengan mengkuadratkan kedua ruasnya. Maka hasilnya:
x² – 4 = 0
x = 2
Baca juga : Aturan Sinus dan Cosinus (Rumus dan Contoh Soal) Lengkap
Contoh soal persamaan irasional di atas dapat digambarkan dalam bentuk grafik seperti di bawah ini:
Berdasarkan grafik di atas dapat kita ketahui bahwa kedua titik tadi saling berpotongan seperti titik x = 2 (yang ditunjukkan dengan garis tebal) dan x = -2 (yang ditunjukkan dengan garis putus putus).
2. Tentukan persamaan irasional dari 
Jawab.
Contoh soal persamaan irasional tersebut dapat dihitung dengan cara mengkuadratkan kedua ruasnya. Maka hasilnya akan menjadi seperti berikut:
4x = -8
x = -2
Cara menghitung persamaan irasional selanjutnya yaitu memenuhi syarat akarnya seperti di bawah ini:
4x + 8 ≥ 0 → x ≥ -2
Syarat x ≥ -2 terpenuhi karena nilai x = -2, sehingga penyelesaian ini dapat diterima.
Jadi penyelesaian persamaan irasional tersebut ialah x = -2.
Demikianlah contoh soal persamaan irasional beserta pembahasannya yang dapat saya bagikan. Persamaan irasional merupakan suatu persamaan yang mengandung variabel di dalam tanda akarnya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi persamaan irasional di atas.
